题目

为降低空气污染，启东飞鹤公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：A型B型价格（万元/台） a  b年载客量（万人/年） 60100若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． （1） 求a，b的值； （2） 如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少． 答案： 解：由题意得： {a+2b=4002a+b=350 ，解这个方程组得： {a=100b=150 ．答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元 解：设购买A型公交车x辆，购买B型公交车（10﹣x）辆，由题意得： {60x+100(10−x)≥680100x+150(10−x)≤1200 ，解得：6≤x≤8，有三种购车方案：①购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．故购买A型公交车越多越省钱，所以购车总费用最少的是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆

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