题目

某品牌汽车4S店，对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养，每辆车一年内需要维修的人工费用为200元，汽车4S店记录了该品牌三种类型汽车各100辆到店维修的情况，整理得下表：车型A型B型C型频数204040假设该店采用分层抽样的方法从上维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机抽取10辆进行问卷回访． （1） 从参加问卷到访的10辆汽车中随机抽取两辆，求这两辆汽车来自同一类型的概率； （2） 某公司一次性购买该品牌A、B、C型汽车各一辆，记ξ表示这三辆车的一年维修人工费用总和，求ξ的分布列及数学期望（各型汽车维修的概率视为其需要维修的概率）； （3） 经调查，该品牌A型汽车的价格与每月的销售量之间有如下关系：价格（万元）2523.52220.5销售量（辆）30333639已知A型汽车的购买量y与价格x符合如下线性回归方程： = x+80，若A型汽车价格降到19万元，请你预测月销售量大约是多少？ 答案： 解：100辆该品牌三种类型汽车中随机抽取10辆进行问卷回访，A、B、C型汽车各2，4，4辆．从参加问卷到访的10辆汽车中随机抽取两辆，有 C102 =45种方法，这两辆汽车来自同一类型的概率为 C22+2C4245 = 1345 解：ξ的取值为0，200，400，600，P（ξ=0）=0.8×0.6×0.6=0.288，P（ξ=200）=0.2×0.6×0.6+0.8×0.4×0.6+0.8×0.6×0.4=0.456，P（ξ=400）=0.2×0.4×0.6+0.2×0.6×0.4+0.8×0.4×0.4=0.224，P（ξ=600）=0.2×0.4×0.4=0.032，∴ξ的分布列 ξ 0 200 400 600 P 0.288 0.456 0.224 0.032数学期望Eξ=0×0.288+200×0.456+400×0.224+600×0.032=200 解： x¯ = 14 （25+23.5+22+20.5）=22.75， y¯ = 14 （30+33+36+39）=35.25， ∵ y^ = b^ x+80，∴35.25= b^ ×22.75+80，∴ b^ = 17991 ，x=19，y=19× 17991 +80≈117

查看本题答案和解析