题目

如图，在△ABC中，D，E，F分别是三边上的点，且DE平分∠ADF，∠ADF=2∠DFB。 （1） 判断DE与BC是否平行，并说明理由。 （2） 若EF//AB，∠DFE=4∠CFE，求∠ADE的度数。 答案： 解：DE//BC，理由如下： ∵DE平分∠ADF ∴∠ADF=2∠EDF 又∵∠ADF=2∠DFB ∴∠EDF=∠DFB ∴DE//BC 解：设∠EFC= α ，则∠DFE=4∠CFE=4 α ∵EF//AB ∴∠B=∠EFC= α 又∵DE//BC ∴∠ADE=∠B= α ∵DE平分∠ADF，DE//BC ∴∠DFB=∠EDF=∠ADE= α ∵ α +4 α + α =180° α =30° ∴∠ADE=30°

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