题目

已知二次函数 ( ). （1） 若 为偶函数，求 的值； （2） 若 的解集为 ，求a,b的值; （3） 若 在区间 上单调递增，求a的取值范围. 答案： 解：∵f（x）为偶函数，∴f（﹣x）＝f（x）． 即（﹣x）2﹣a（﹣x）﹣3＝x2﹣ax﹣3， ∴2ax＝0 从而解得a＝0 解：∵f（x）＜0的解集为{x|﹣3＜x＜b} ∴﹣3和b是方程x2﹣ax﹣3＝0的两根， ∴由根与系数关系得：﹣3+b＝a，﹣3×b＝﹣3； ∴a＝﹣2，b＝1 解：∵f（x）的对称轴为x =a2 且f（x）在区间[﹣2，+∞）上单调递增， ∴ a2≤−2 ； ∴a≤﹣4

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