题目

如图所示为一倾角θ＝37°足够长的斜面，将一质量m＝1kg的物体在斜面上由静止释放，同时施加一沿斜面向上的恒定拉力，拉力大小F=15N，1s后物体的速度沿斜面向上，大小为5m/s，（取g＝10m/s2 ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。 （1） 求物体与斜面间动摩擦因数μ； （2） 若在物体的速度为5m/s时撤去力F，求撤掉力F后0.8s内的位移. 答案： 解： 1s后物体的速度沿斜面向上，大小为5m/s，故物体的加速度 a=ΔvΔt=5m/s2 根据牛顿第二定律可知 F−mgsinθ−μmgcosθ=ma 解得： μ=0.5 解：若在物体的速度为5m/s时撤去力F，求撤掉力F后 a'=gsinθ+μgcosθ=10m/s2 所以，物体减为零的时间 t=va'=0.5s 位移 x=12vt=1.25m 物体向下匀加速加速度 a''=gsinθ−μgcosθ=2m/s2 反向运动0.3s，位移 x'=12a''t'2=12×2×0.32=0.09m 所以，撤掉力F后0.8s内的位移 x''=x−x'=1.16m 方向沿斜面向上

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