题目

问题情境 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动． 操作发现 （1） 如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数； （2） 如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系； 结论应用 （3） 如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于(用含α的式子表示)． 答案： 解：如图1． ∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD． 又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD． 又∵∠FGE=60°，∴∠EGD =13 （180°﹣60°）=40°，∴∠1=40°； 解：如图2． ∵AB∥CD，∴∠AEG+∠CGE=180°，即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC=180°． 又∵∠FEG+∠EGF=90°，∴∠AEF+∠GFC=90°； 【1】60°﹣α．

查看本题答案和解析