题目

平面直角坐标系中， 为原点，点 ， ， . （1） 如图①，则三角形 的面积为； （2） 如图②，将点 向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点 . ①求 的面积； ②点 是一动点，若三角形 的面积等于三角形 的面积.请直接写出点 坐标. 答案： 【1】6 解：①∵点 B(−2,0) 向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点 D ∴ D(5,4) ，连接 OD . S△ACD=S△AOD+S△COD−S△AOC   =12×2×5+12×4×4−12×2×4=9 . ②∵三角形 PAO 的面积等于三角形 CAO 的面积 ∴ 12×2×|m|=12×2×4 ， 解得 m=±4 ， ∴ P(−4,3) 或 (4,3) .

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