题目

如图，点 、 、 在一条直线上， ， ， ； （1） 求证： ； （2） 若 ，求 . 答案： 证明： ∵∠BAD=∠EAC ， ∴∠BAD+∠CAD=∠EAC+∠CAD ∴∠BAC=∠DAE 在 ΔABC 与 ΔADE 中， ∵AB=AD ， ∠BAC=∠DAE ， AC=AE ， ∴ΔABC≅ΔADE ∴BC=DE 解： ΔABC≅ΔADE ， ∴∠B=∠ADE=70° ∵AB=AD ， ∴∠B=∠ADB=70° ∠ADB+∠ADE+∠EDC=180° ∴∠EDC=180°−∠ADE−∠ADB =40°

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