题目

（12分）如图，已知中心在原点O、焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足，求的最小值. 答案：解析：（Ⅰ）设椭圆方程为，则有，∴a=6, b=3.∴椭圆C的方程为（Ⅱ），设点，则∴，∵，∴，∴∴的最小值为6.

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