题目

如图所示，电源电压为12V，R1为定值电阻，R2为标有“100Ω 5A”字样的滑动变阻器，R3为标有“3V 0.9W”字样的定值电阻。闭合S、S1、S2时，电流表的示数为0.3A，求R1的阻值及这种情况下整个电路消耗的最小功率；闭合S，断开S1、S2时，为保证整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。   答案：解：当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，电流表测R1支路的电流，等效电路如图所示： 则R1的阻值 R1=UI1=12V0.3A=40Ω 当滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的最小功率，R1消耗的电功率 P1=UI1=12V×0.3A=3.6W R2消耗的最小为 P2=U2R2=(12V)2100Ω=1.44W 电路的总功率 P=P1+P2=3.6W+1.44W=5.04W 当闭合S，断开S1、S2时，等效电路如图所示： R3允许通过的最大电流 I=P3U3=0.9W3V=0.3A R2允许通过的最大电流为0.5A，所以为保证整个电路安全，电路中的电流为0.3A，则R3的阻值 R3=U3I3=3V0.3A=10Ω 电路的最小电阻 R总=UI3=12V0.3A=40Ω 则滑动变阻器接入的最小阻值 R2min=R总−R3=40Ω−10Ω=30Ω 所以滑动变阻器接入电路的阻值范围30Ω∼100Ω。 答：R1的阻值为40Ω，整个电路消耗的最小功率为5.04W；当闭合S，断开S1、S2时，为保证整个电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围为30Ω∼100Ω。

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