题目

如图，已知AB＝ED，BC=DF，AF=EC． 求证：（1）△ABC ≌△EDF； （2）BC∥DF. 答案：（1）详见解析；（2）详见解析 【分析】 （1）由AF=EC得到AC＝EF，再根据SSS证明△ABC ≌△EDF； （2）由（1）中结论可得到∠ACB=∠EFD，再根据等角的补角相等可得：∠BCF=∠DFC，再根据内错角相等，两直线平行得到BC∥DF． 【详解】 证明：（1）因为AF=EC 所以AC=EF 在△ABC 与△EDF中 因为AB＝ED，BC=DF，AC=EF 所以△ABC ≌△EDF （2）因为△ABC≌△EDF 所以∠ACB=∠EFD 所以∠BCF=∠DFC 所以BC∥DF 【点睛】 主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和性质（即对应边相等、对应角相等）是解题的关键．

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