题目

设集合 , . （1） 若 ，求m的范围； （2） 若 ，求m的范围. 答案： 解：已知 A={x|−2≤x≤5} , B={x|m−1≤x≤2m+1} . 当 B=∅ 时,有 m−1>2m+1 ,即 m<−2 ,满足 A∩B=∅ . 当 B≠∅ 时,有 m−1≤2m+1 ,即 m≥−2 , 又 A∩B=∅ ,则 m−1>5 或 2m+1<−2 ,即 m>6 或 −2≤m<−32 ， 综上可知,m的取值范围为 m>6 或 m<−32 ； 解：∵ A∪B=A ,∴ B⊆A . 当 B=∅ 时,有 m−1>2m+1 ,即 m<−2 ,满足题意. 当 B≠∅ ,有 m−1≤2m+1 ,即 m≥−2 ,且 {m−1≥−22m+1≤5 ,解得 −1≤m≤2 . 综上可知,m的取值范围为 m<−2 或 −1≤m≤2 .

查看本题答案和解析