题目

某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 米． （1） 若苗圃园的面积为72平方米，求 ； （2） 若平行于墙的一边长不小于8米，求这个苗圃园的面积的最大值和最小值． 答案： 解：根据题意，得：x（30−2x）＝72， 解得：x1＝3，x2＝12， 当x＝3时，30−2x＝24＞18，不符合题意舍去， ∴x＝12； 解：设苗圃园的面积为S， 则S＝x（30−2x）＝−2（x− 152 ）2＋ 2252 ， ∵8≤30−2x≤18， ∴6≤x≤11， ∴当x＝11时，y最小＝88平方米． 当x＝ 152 时，y最大= 2252 平方米， ∴这个苗圃园的面积的最大值和最小值分别是：88平方米、 2252 平方米．

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