题目

如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2． （1）求证：△AED≌△CFB； （2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由． 答案：： （1）证明：∵DE∥BF， ∴∠E=∠F， 在△AED和△CFB中， ， ∴△AED≌△CFB（AAS）； （2）解：四边形ABCD是矩形． 理由如下：∵△AED≌△CFB， ∴AD=BC，∠DAE=∠BCF， ∴∠DAC=∠BCA， ∴AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， 又∵AD⊥CD， ∴四边形ABCD是矩形．

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