题目

① 如图（1），直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线：A1A2、A2A1 ， 有1条线段：A1A2； ② 如图（2），直线l上有3个点，则图中有几条可用图中字母表示的射线，有几条线段，并分别用图中字母表示出来； ③ 如图（3），直线l上有n个点，则图中有多少条可用图中字母表示的射线，有多少条线段，分别用含n的代数式表示出来； ④ 应用（3）中发现的规律解决问题：某校七年级共有8个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需多少场比赛？ 答案：解：②根据射线的定义可得：射线有，A1A2、A2A3、A2A1、A3A1，共4条；由线段的定义可得线段有：射线有，A1A2、A2A3、A2A1、A3A1，共3条； ③根据规律，射线是每个点用两次，但第一个和最后一个只用一次，所以射线的条数是2n-2，线段是从这些点中任取两个点就是一条线段，所以线段的条数是 n(n−1)2 ； ④∵某校七年级共有8个班进行足球比赛， ∴全部赛完共需比赛场次为： 8(8−1)2=4×(8−1)=28 （场）， ∴全部赛完共需比赛场次为28.

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