题目

图甲是一家用电暖器，有“低温”、“中温”、“高温”三档，铭牌见下表（“高温”档功率空出），图乙为其简化的电路原理图，S是自我保护开关，电暖气工作时S处于闭合状态；电暖器跌倒时，S自动断开，切断电源，保证安全，闭合S1为“低温”档。请完成下列问题： 电暖器 额定电压 220V 额定功率 低温挡 550W 中温挡 1100W 高温挡 频率 50Hz （1） “低温”档正常工作时的电阻是多少？ （2） “高温”档正常工作时20min，消耗的电能是多少？ （3） 若某房间内（假设房间密闭）空气质量为60kg，空气温度为10℃，设定空气的比热容为1.1×103J/（kg·℃）且保持不变，用该电暖器的“高温”档正常工作20min，放出热量的50%被房间内的空气吸收，那么可使此房间的空气温度升高多少℃？ 答案： 解：闭合S1为“低温”档，R1单独接入电路，“低温”档正常工作时的电阻R1＝ U2P低=(220V)2550W ＝88Ω 答：“低温”档正常工作时的电阻是88Ω； 解：闭合S1为“低温”档，R1单独接入电路，单独闭合S2为“中温”档，高温档为S1、S2同时闭合，R1、R2并联，电路的总电阻最小，由 P=U2R 可知电路的总功率最大，处于高温档，高温档的功率P高温＝P低温+P中温＝550W+1100W＝1650W 电暖气的高温档正常工作20min，放出的热量Q放=W=P高温t=1650W×20×60s=1.98×106J 答：“高温”档正常工作时20min，消耗的电能是1.98×106J； 解：空气吸收的热量Q吸＝ηQ放＝50%×1.98×106J＝0.99×106J 房间的空气温度升高 Δt=Q吸cm=0.99×106J1.1×103J/(kg⋅℃)×60kg ＝15℃ 答：此房间的空气温度升高15℃。

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