题目

在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF． （1） 求证：△ADE≌△CBF； （2） 若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形． 答案： 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，∠A=∠C，∵在△ADE和△CBF中， {AD=BC∠A=∠CAE=CF ，∴△ADE≌△CBF（SAS）； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD，∵AE=CF，∴DF=EB，∴四边形DEBF是平行四边形，又∵DF=FB，∴四边形DEBF为菱形．

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