题目

  2018年12月8日我国嫦娥四号月球探测器在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭发射成功并完成了一、二级火箭的回收任务。其中一级火箭的回收过程可以简化为：一级火箭关闭推进器脱离主体后继续上升至离地面3436m的高空时开始无初速度下落，经过几秒后到达离地面3256m的高度处，此时一级火箭立即打开助推器开始匀速下降，持续50s后增大助推器的推力进而匀减速下降，成功落地时速度大小为 。求： （1） 一级火箭从静止开始下落至3256m高度处所需要的时间； （2） 一级火箭匀速下落的高度是多少？ （3） 一级火箭最后匀减速下落的时间是多少？ 忽略高度对重力加速度的影响，不计空气阻力 答案： 解：火箭自由下落的高度 h1=3436−3256m=180m 由 h1=12gt12 解得： t1=6s 解：火箭自由下落的末速度为： v1=gt1=60m/s 匀速下落的高度为： h2=v1t2=60×50m=3000m 解：火箭匀减速下落的高度为： h3=256m 匀减速下落过程的平均速度为： v¯=v1+v2=32m/s 由 h3=v¯t3 解得： t3=8s

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