题目

小敏同学测量一建筑物CD的高度．她站存B处仰望楼顶C．测得仰角为30°．再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°(BFD在同一直线上)．已知小敏的眼睛与地面距离为1.5 m，求这栋建筑物CD的高度．(参考数据： ≈1.732， ≈1.414．结果保留整数) 答案：解：延长AE交CD于点G．设CG=x m，在直角△CGE中，∠CEG=45°，则EG=CG=xm．在直角△ACG中，AG= CGtan30°=3xm ‘AG-EG=AE， 3 x-x=30，解得：x=15( 3 +1)≈15×2.732≈40.98(m)．则CD=40.98+1.5=42.48(m)．答：这栋建筑物CD的高度约为42 m．

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