题目

如图1所示，一盛有适量、密度为ρ0水的容器放在水平桌面上，一木块漂浮其中。若把质量为m1的实心铜块A放在木块中央，静止后刚好能使木块浸没水中，如图2所示；若把质量为m2的实心铜块B用细线悬挂在木块中央，静止后也刚好能使木块浸没水中，如图3所示。已知铜的密度为ρ1。求：m1与m2的比值。 答案：解：设木块的体积为V木，其重力为G木。铜块A放在木块中央静止时，处于漂浮状态 F浮=G木+GA 即 ρ0gV木=G木+m1g 即 m1=ρ0gV木−G木g 铜块B用细线悬挂在木块中央静止时有，处于悬浮状态 F浮′=G木+GB 即 ρ0gV木+ρ0gVB=G木+m2g 即 ρ0gV木+ρ0gm2ρ1=G木+m2g 则 m2=ρ0gV木−G木(1−ρ0ρ1)g 则 m1m2=ρ1−ρ0ρ1 答：m1与m2的比值是 ρ1−ρ0ρ1 。

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