题目

如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN交BC于点D。 （1） 如果∠CAD=20°，求∠B的度数。 （2） 如果∠CAB=50°，求∠CAD的度数。 （3） 如果∠CAD：∠DAB=1：2，求∠CAB的度数。 答案： 解：∵∠C=90°，∠CAD=20°，∴∠ADC=70°，∵DE是AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=35°，答：∠B的度数是35° 解：∵∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=40°，∵DE是AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=40°，∴∠CAD=10° 解：设∠CAD=x，则∠DAB=∠B=2x，则x+2x+2x=90°，解得x=18，则∠CAB=54°

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