题目

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°． （1） 请你数一数，图中有多少小于平角的角？ （2） 求∠BOD的度数； （3） 试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由． 答案： 图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个； 由角平分线的定义，得 ∠AOD=∠COD= 12 ∠AOC= 12 ×50°=25°． 由邻补角的定义，得 ∠BOD=180°−∠AOD=180°−25°=155°； ∠BOE=∠COE，理由如下： 由角的和差，得 ∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°， ∠COE=∠DOE−∠COD=90°−25°=65°， 则∠BOE=∠COE．

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