题目

将电源、开关、导体棒与足够长的光滑平行金属导轨连接成闭合回路，整个回路水平放置，俯视图如图所示，虚线右侧存在竖直向上的匀强磁场。已知磁感应强度为B，电源电动势为E、内阻为r。导体棒的质量为m，电阻为r，长度恰好等于导轨间的宽度L，不计金属轨道的电阻。 （1） 求闭合开关瞬间导体棒的加速度的大小a； （2） 求导体棒最终的速度大小v； （3） 当导体棒的速度从0增加到 的过程中，通过导体棒的电量为q，求此过程中导体棒产生的焦耳热Q。 答案： 闭合开关瞬间，根据闭合电路欧姆定律得E=Ir+r，解得闭合开关瞬间电流电流为I=E2r， 此时导体棒受到的安培力为F=BIL=BEL2r，根据牛顿第二定律得F合=ma=F，解得a=BLE2mr； 导体棒运行过程中会产生一个反电动势，当反电动势等于电源电动势时，导体棒的速度最大，根据法拉第电磁感应定律得E=BLv，解得v=EBL； 根据能量守恒得Q总=EIt-12mv12=qE-12mv12=Qr+Q，又导体棒的电阻等于电源内阻，所以导体棒产生的焦耳热等于电源内部电阻产生的焦耳热，故Q=12qE-14mv12。

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