题目

如图，在一条不完整的数轴上从左到右有 三个点，其中点 到点 的距离为3，点 到 的距离为4设点 所对应的数的和是 （1） 若以 为原点，写出点 所对应的数，并计算 的值；若以 为原点，求 的值； （2） 若原点 在图中数轴上点 的左侧，且点 到原点 的距离为1，求 的值； （3） 若原点 在图中数轴上点 的右侧，且点 到点 的距离为 ，求 的值(用含 的式子表示) 答案： 解：当以B为原点，点 A、C 所对应的数为-3和4， p=−3+0+4=1 ； 当以C为原点，点 A、B 所对应的数为-7和-4， p=−7+0−4=−11 ； 解：当原点 O 在图中数轴上点 B 的左侧，且点 B 到原点 O 的距离为1时，A、B、C对应的数为-2、1、4， p=−2+1+4=3 ； 解：当原点 O 在图中数轴上点 B 的右侧，且点 C 到点 O 的距离为 a(a>0) 时， ①当点O在BC之间时：C表示的数是a，B表示的数是a-4，点A表示的数是a-7， ∴ p=a+(a−4)+(a−7)=3a−11 ； ②当点O在点C右侧时：C表示的数是-a，B表示的数是-a-4，点A表示的数是-a-7， ∴ p=−a+(−a−4)+(−a−7)=−3a−11 .

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