题目

如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． （1） 指出图中∠AOD与∠BOE的补角； （2） 试判断∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．并说明理由． 答案： 解：因为∠AOD+∠BOD=180º，所以∠AOD的补角为∠BOD，又因为OD平分∠BOC，所以∠COD=∠BOD，所以∠AOD的补角为∠BOD，∠COD；同理因为∠AOE+∠BOE=180º，所以∠BOE的补角为∠AOE，又因为OE平分∠AOC，所以∠COE=∠AOE，所以∠BOE的补角为∠AOE，∠COE 解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COE= 12 ∠AOC，∠COD= 12 ∠BOC，∴∠COD+∠COE= 12 ∠BOC+ 12 ∠AOC= 12 ∠AOB=90º，即∠COD与∠COE的数量关系是∠COD+∠COE=90º

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