题目

已知 是等差数列 的前n项和，且 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 为何值时， 取得最大值并求其最大值． 答案： 解：由题意可知： Sn=−2n2+15n ，当 n=1 时， a1=S1=−2+15=13 ， 当 n≥2 时， an=Sn−Sn−1=−2n2+15n−[−2(n−1)2+15(n−1)]=17−4n ， 当 n=1 时，显然成立，∴数列 {an} 的通项公式 an=17−4n 解： Sn=−2n2+15n=−2(n−154)2+2258 ， 由 n∈N∗ ，则 n=4 时， Sn 取得最大值28， ∴当 n 为4时， Sn 取得最大值，最大值28

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