题目

如图在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．点A，点B都在格点上，按下列要求画图． （1） 在图①中，AB为一边画 ， 使点C在格点上，且是轴对称图形； （2） 在图②中，AB为一腰画等腰三角形，使点C在格点上； （3） 在图③中，AB为底边画等腰三角形，使点C在格点上． 答案： 解：∵以AB为边△ABC是轴对称图形，∴△ABC为等腰三角形，AB长为3，画以AB为直角边，点B为直角顶点△ABC如图也可画以AB为直角边，点A为直角顶点△ABC如图； 解：根据勾股定理AB=12+32=10，AB为一腰画等腰三角形，另一腰为10，以点A为顶角顶点根据勾股定理构建横1竖3，或横3竖1；点A向左1格再向下平移3格得C1，连结AC1，C1B，得等腰△ABC1，点A向右3格再向上平移1格得C2，连结AC2，BC2，得等腰△ABC2，点A向右3格再向下平移1格得C3，连结AC3，BC3，得等腰△ABC3，  点B向右3格再向上平移1格得C4，连结AC4，BC4，得等腰△ABC4，点B向右3格再向下平移1格得C5，连结AC5，BC5，得等腰△ABC5，点B向右1格再向上平移3格得C6，连结AC6，BC6，得等腰△ABC6；  解：AB为底边画等腰三角形，等腰直角三角形腰长为m，根据勾股定理AB2=AC2+BC2，即102=m2+m2，解得m=5，根据勾股定理AC=5，横1竖2，或横2竖1得图形，点A向右平移2格，再向下平移1格得点C1，连结AC1，BC1，得等腰三角形ABC1，点A向左平移1格，再向下平移2格得点C2，连结AC2，BC2，得等腰三角形ABC2．

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