题目

如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连结OF． （1） ED是否平行于AB，请说明理由； （2） 若OD平分∠BOF，∠OFD=80°，求∠1的度数． 答案： 解：ED平行AB，理由如下： ∵OC⊥OD， ∴∠COD=90°， ∴∠1+∠BOD=90°， ∵∠D与∠1互余，即∠D+∠1=90°， ∴∠BOD=∠D， ∴ED∥AB． 解：∵ED∥AB， ∴∠BOF+∠OFD=180°， ∵∠OFD=80°， ∴∠BOF=100°， ∵OD平分∠BOF， ∴∠BOD=50°， ∵∠1+∠BOD=90°， ∴∠1=90°-50°=40°．

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