题目

已知集合，，．（1）求，；（2）若，求实数的取值范围．答案：解：∵集合 A={x|3≤x<7} ， B={x|2<x<10} ， ∴ A∪B={x|2<x<10} ， ∁RA={x|x<3 或 x≥7} ．（ 2 ）若 C⊆(A∪B) ，求实数 a 的取值范围．解：由 A∪B={x|2<x<10} ， ①当 C=∅ 时， 5−a≥a ，解得： a≤52 ． ②当 C≠∅ 时，若 C⊆(A∪B) ，则 {5−a<a5−a≥2a≤10 ，解得： 52<a≤3 ．综上所述，实数 a 的取值范围是 a≤3 ．解：∵集合 A={x|3≤x<7} ， B={x|2<x<10} ， ∴ A∪B={x|2<x<10} ， ∁RA={x|x<3 或 x≥7} ．解：由 A∪B={x|2<x<10} ， ①当 C=∅ 时， 5−a≥a ，解得： a≤52 ． ②当 C≠∅ 时，若 C⊆(A∪B) ，则 {5−a<a5−a≥2a≤10 ，解得： 52<a≤3 ．综上所述，实数 a 的取值范围是 a≤3 ．

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