题目

已知抛物线 与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点，顶点为D. 求： （1） AB长； （2） △ABC的面积； （3） 四边形ABDC的面积. 答案： 解：∵ y=−x2+6x+7 ， ∴令y=0，得 −x2+6x+7=0 ， 求得A（-1，0），B（7，0）， ∴AB=7-(-1)=8；   解：∵ y=−x2+6x+7 ， ∴令x=0，得C（0，7）， ∴S△ABC= 12 ×8×7=28； 解：∵ y=−x2+6x+7=−(x−3)2+16 ， ∴顶点D（3，16）. 设抛物线的对称轴与x轴交于点M，则M（3，0）. S四边形ABCD=S△AOC+S梯形OCDM+S△BMD = 12 ×1×7+ 12 ×（7+16）×3+ 12 ×4×16=70.

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