题目

已知 为锐角，且 . （1） 求 的值； （2） 求 及 的值. 答案： 解: 由题知：因为 cosα=35 ， α 为锐角， 所以 sinα=1−cos2α=45 . 所以 sin(α+π4)=sinαcosπ4+cosαsinπ4 =45×22+35×22=7210 . 解: 由（1）知： cosα=35 ， sinα=45 ， 所以 tanα=sinαcosα=43 . 所以 tan2α=2tanα1−tan2α=2×431−(43)2=−247 .

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