题目

如图所示，绝缘传送带 固定在竖直平面内，与水平面间的夹角 ，传送带两端 、 之间的距离 ，整个空间存在匀强电场，场强大小 ，方向垂直传送带表面斜向上.现将一质量为 、电荷量为 的小物块 无初速地放到传送带上 处，物块与传送带间的动摩擦因数 ，传送带以恒定速度沿顺时针方向传动，重力加速度 取 . （1） 若物块 从 运动到 的时间最短，求传送带的速度 至少多大； （2） 若传送带的速度 ，求物块 从 运动到 的过程中摩擦力对物块所做的功 。 答案： 解：设物块沿传送带向上加速运动过程中的加速度大小为 a ，则有 μ(mgcosθ+qE)−mgsinθ=ma     当物块一直加速到 B 点时，所用时间最短，设此时到达 B 点速度为 vB ，则 vB2=2aL         联立解得 vB=1.2m/s 则传送带的速度 v 至少为 1.2m/s 解：因为 v0=1.0m/s<vB=1.2m/s 所以物块 P 从 A 运动到 B 的过程中先加速后匀速，到达 B 点的速度为 1.0m/s .        该过程中摩擦力对物块所做的功等于物块机械能的增加量，则 W=ΔEk+ΔEP=12mv02+mgLsinθ     解得 W=5.65J

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