题目

已知向量 =（1，3）， =（3，x）． （1） 如果 ∥ ，求实数x的值； （2） 如果x=﹣1，求向量 与 的夹角． 答案： 解：向量 a→ =（1，3）， b→ =（3，x），当 a→ ∥ b→ 时，1×x﹣3×3=0，解得x=9； 解：当x=﹣1时， b→ =（3，﹣1）；所以 a→ • b→ =1×3+3×（﹣1）=0，所以cos＜ a→ ， b→ ＞= a→⋅b→|a→|×|b→| =0，因为＜ a→ ， b→ ＞∈[0，π]，所以 a→ 与 b→ 的夹角为 π2

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