题目

已知:如图2-5-5,延长AB、CD交圆外一点E,过E作AD的平行线交CB的延长线于F,从F作圆的切线FG,G为切点,求证:FG=FE.图2-5-5 答案：证明：∵AD∥EF,∴∠A=∠FEB.∵∠A=∠C,∴∠C=∠FEB.在△FCE和△FEB中,∵∠C=∠FEB,∠CFE=∠EFB,∴△FCE∽△FEB.∴.∴FE2=FB·FC.由切割线定理得FG2=FB·FC.∴FE2=FG2.∴FG=FE.

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