题目

图甲所示为某电暖器的简化原理图，其中R1、R2是两个相同的电热丝，单个电热丝的电流与电压的关系图像如图乙所示。已知电源电压为220V，每个电热丝的额定电压均为220V，现要在某卧室使用该电暖器，卧室的容积为50m3 ， 空气的比热容为1.0×103J/（kg· ），空气密度为 =1.2kg/m3 ， 假设卧室封闭，请根据图像及以上信息解答下列问题。 （1） 每个电热丝正常工作时的电阻及额定功率是多少? （2） 只闭合S2时，流过电热丝的电流为多少?此时电暖器消耗的总功率为多少? （3） 只闭合S1和S3 ， 让电暖器工作15min，卧室内的温度升高了10 ，电暖器的加热效率是多少? 答案： 解：由图乙可知，电热丝正常工作时电流为2A，每个电热丝正常工作时的额定功率 P额=U额I额=220V×2A=440W 每个电热丝正常工作时的电阻 R1=R2=U额I额=220V2A=110Ω 答：每个电热丝正常工作时的电阻为 110Ω ，额定功率是 440W 解：只闭合S2时，两个电热丝串联，由于两个电热丝相同，所以它们分得的电压相同，各为110V，由乙图可知，流过电热丝的电流为1.5A。此时电暖器消耗的总功率为 P1=UI1=220V×1.5A=330W 答：只闭合S2时，流过电热丝的电流为1.5A，此时电暖器消耗的总功率为330W； 解：只闭合S1和S3，电路中两个电热丝并联，总功率为880W，让电暖器工作15min，产生的热量为 Q放=W=P总t=880W×15×60s=7.92×105J 卧室内的温度升高10 ℃ 吸收的热量 Q吸=cmΔt=1.0×103J/（kg·°C）×1.2kg/m3×50m3×10°C=6×105J  电暖器的加热效率是 η=Q吸Q放=6×105J7.92×105J=75.75% 答：电暖器的加热效率是 75.75% 。

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