题目

如图，⊙O中，点A为 中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P． （1） 求证：PA是⊙O的切线； （2） 若 ，AB=6，求sin∠ABD的值． 答案： 证明：连结AO，交BC于点E．∵点A是 BC⌢ 的中点∴AO⊥BC，又∵AP∥BC，∴AP⊥AO，∴AP是⊙O的切线 解：解：∵AO⊥BC， BC=45 ，∴ BE=12BC=25 ，又∵AB=6∴sin∠BAO= BEAB=53 ，∵OA=OB∴∠ABD=∠BAO，∴ sin∠ABD=sin∠BAO= BEAB=53 ．

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