题目

一辆货车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶，由于能见度较低，司机看到停在前方的小轿车时，货车与小轿车相距只有60m。 （1） 如果货车司机经0.5s反应时间后立即刹车，则货车刹车的加速度至少多大才不会与小轿车相撞； （2） 如果货车司机经0.5s反应时间后立即以a1=4m/s2的加速度刹车，刹车1s后，小车司机立即以4m/s2的加速度加速，此后两车的最小距离为多少。 答案： 解：货车司机经0.5s反应时间后立即刹车时，货车离小轿车的距离s1=60m－20×0.5m=50m 设刹车的加速度大小为a1，则 v2=2a1s1 ，解得a1=4m/s2 解：货车刹车1s时，速度 v1=v−a1t1 =16m/s 货车刹车的距离 x1=(v+v1)2t1 =18m 此时货车与轿车的距离s2=50m－18m=32m 设经t2时间，轿车与货车速度相等，即 v1−a1t2=a2t2 解得t2=2s 此后两车的最小距离 s=12a2t22+s2−v1t2+12a1t22 解得s=16m

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