题目

如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点， 它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长． 答案：解：（Ⅰ）因为平面，所以，        又，所以平面，所以．      由三视图得，在中，，为中点，所以，平面5分 （Ⅱ）取的中点，连接并延长至，使得，点即为所求．… 因为为中点，所以， 因为平面，平面，所以平面… 连接，，四边形的对角线互相平分， 所以为平行四边形，所以，   又平面，所以在直角中，．

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