题目

已知函数f(x)＝2x－. (1)若f(x)＝2，求x的值； (2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围． 答案：解　(1)当x<0时，f(x)＝0；当x≥0时，f(x)＝2x－. 由条件可知2x－＝2，即22x－2·2x－1＝0， 解得2x＝1±. ∵2x>0，∴x＝log2(1＋)． (2)当t∈[1,2]时， 即m(22t－1)≥－(24t－1)． ∵22t－1>0，∴m≥－(22t＋1)． ∵t∈[1,2]，∴－(1＋22t)∈[－17，－5]， 故m的取值范围是[－5，＋∞)．

查看本题答案和解析