题目

如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距30个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）． （1） 求两个动点运动的速度； （2） A、B两点运动到1.5秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置； （3） 若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：经过几秒钟，A、B两点之间相距5个单位长度？ 答案： 解：设点A的速度为每秒3a个单位长度，则点B的速度为每秒2a个单位长度． 依题意有：3a×3+2a×3＝30 解得a＝2 ∴3a=3×2=6 2a=2×2=4 答：点A的速度为每秒6个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度． 解：6×1.5＝9，4×1.5＝6， 画图： 解：设x秒时，点A、B之间相距5个单位长度． ①当A，B同时向数轴正方向运动且A在B左边相距5个单位长度时， 根据题意，得6x﹣4x＝15﹣5 解得：x＝5 ②当A，B同时向数轴正方向运动且A在B右边相距5个单位长度时， 根据题意，得6x﹣4x＝15+5 解得：x＝10 ③当A向数轴正方向运动，B向数轴负方向运动，且A在B右边相距5个单位长度时，根据题意，得6x+4x＝15+5 解得：x＝2 ④当A向数轴正方向运动，B向数轴负方向运动，且A在B左边相距5个单位长度时，根据题意，得6x+4x＝15﹣5 解得：x＝1 答当运动5、10、2或1秒时，点A、B之间相距5个单位长度．

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