题目

如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，点 ， 的坐标分别是 ， ， 把绕点逆时针旋转后得到 ． ⑴画出 ， 直接写出点 ， 的坐标； ⑵计算在旋转过程中，所扫过的面积． ⑶以原点为位似中心，位似比为2，在第三象限画出放大后的 ． 答案：解：⑴如图所示，A1，B1的坐标分别为(−2，2)，(−3，1) ⑵OB=12+32=10，AB=2，OA=22，∠OAB=45°+45°=90°， ∴△ABO所扫过的面积为S扇形BOB1+S△AOB=90π×(10)2360+12×2×22=52π+2 ⑶如图所示，分别延长AO，BO，根据网格的特点，使得OA2=2AO，OB2=2BO，连接A2B2，则△OA2B2即为所求．

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