题目

某花店计划用9000元从苗圃购进50株新品种兰花，已知该苗圃现有三个不同的新品种兰花，出圃价分别为：甲种每株150元，乙种每株210元，丙种每株250元．花店销售一株甲种兰花可获利100元，销售一株乙种兰花可获利150元，销售一株丙种兰花可获利200元．若花店同时购进其中两种不同品种（要求必须购进甲种）的兰花共50株，恰好用去9000元． （1） 求花店所有可能的进货方案． （2） 为使销售利润最大，应该选择（1）中的哪种进货方案？ 答案： 解：购进甲、乙各25株时， 利润为： 100×25+150×25=6250 （元）， 购进甲35株，丙15株时 利润为： 100×35+200×15=6500 （元）， ∵ 6250<6500 ， ∴要使利润最大，应选择进货方案为：甲35株，丙15株 解：设购进甲种兰花x株， ①若购进甲、乙两种，则购进乙 (50−x) 株， 150x+210(50−x)=9000 ， 解得： x=25 ， 50−x=25 ， 购进甲、乙两种各25株． ②若购进甲、丙两种，则购进丙 (50−x) 株， 150x+250(50−x)=9000 ， 解得 x=35 ， 50−x=15 ． 购进甲35株，丙15株． 综上所述，有两种进货方案，甲、乙各25株，和甲35株，丙15株．

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