题目

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．  答案： （1）平行四边形，理由略（2）24解析:解：（1）四边形OCED是菱形．…………（2分）∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，…………（3分）又  在矩形ABCD中，OC=OD，∴四边形OCED是菱形．…………………（4分） （2）连结OE．由菱形OCED得：CD⊥OE， …………（5分）     ∴OE∥BC     又  CE∥BD∴四边形BCEO是平行四边形∴OE=BC=8……………………………………………（7分）∴S四边形OCED=……………（8分） 

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