题目

已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，当x∈[－1，0]时，函数的解析式为f(x)＝ (a∈R)． （1） 试求a的值； （2） 写出f(x)在[0，1]上的解析式； （3） 求f(x)在[0，1]上的最大值． 答案： 解：因为f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，所以f(0)＝1－a＝0，所以a＝1 解：设x∈[0，1]，则－x∈[－1，0]， 所以f(x)＝－f(－x)＝－ (14−x−12−x) ＝2x－4x. 即当x∈[0，1]时，f(x)＝2x－4x. 解：f(x)＝2x－4x＝－ (2x−12)2 ＋ 14 ， 其中2x∈[1，2]， 所以当2x＝1时，f(x)max＝0

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