题目

用如图所示的装置提升深井底部的物体。电动机拉绳端做功的功率保持一定，绳子能承受的最大拉力是1600N，当提起重50kg的物品时，10s能上升到井口，当提起重90kg的物体时，15s能上升到井口。深井水平底面上剩余的物品共500kg，它们和地面接触面积为2m2。不计滑轮组的绳重和摩擦g取10N/kg。求： （1） 剩余的500kg物品对深井底面的压强； （2） 动滑轮的重； （3） 使用此装置提升剩余的物品时，滑轮组的效率最高能达到多少? 答案： 解：剩余的500kg物品对深井底面的压强 p=FS=GS=mgS=500kg×10N/kg2m2=2500Pa 答：剩余的500kg物品对深井底面的压强2500Pa 解：电动机拉绳端功率P=F绳v绳=F绳×3v物= G物+G动3 ×3v绳=(G物+G动)v绳 由题意，P1=P2，所以(G物1+G动)v绳1=(G物2+G动)v绳2 由 v=st ，可得v物1∶v物2= ht1:ht2=110s:115s=3:2 两次提升物体的重G物1=m物1g=50kg × 10N/kg=500N G物2=m物2g=90kg × 10N/kg=900N 故(500N+G动) × 3=(900N+G动) × 2 解得G动=300N 答：动滑轮的重300N 解：因不计绳重和摩擦 F=G物+G动n 当绳子拉力大小为1600N时，能提起的物重G物max=nF - G动=3×1600N - 300N=4500N＜G物余 所以绳端拉力最大时，所挂物重最大，此时效率最高，因不计绳重和摩擦 η=W有W总×100%=G物maxh(G物max+G动)h×100%=G物maxG物max+G动×100%=4500N4500N+300N×100%=93.75% 答：使用此装置提升剩余的物品时，滑轮组的效率最高能达到 93.75%

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