题目

如图，已知A （4，a），B （﹣2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的交点．（1）求反比例函数和一次函数的解祈式；（2）求△A0B的面积．答案：反比例函数解析式为y=，一次函数的解祈式为y=x﹣2；（2）6．【解析】解：（1）将A （4，a），B （﹣2，﹣4）两点坐标代入y=中，得4a=（﹣2）×（﹣4）=m，解得a=2，m=8，将A（4，2），B（﹣2，﹣4）代入y=kx+b中，得，解得，∴反比例函数解析式为y=，一次函数的解祈式为y=x﹣2；（2）设直线AB交y轴于C点，由直线AB的解析式y=x﹣2得C（0，﹣2），∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×4+×2×2=6．【难度】一般

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