题目

如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣2，﹣5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D．（1）求反比例函数和一次函数y1=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC，求△AOC的面积；（3）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围． 答案：解：（1）∵把A（﹣2，﹣5）代入代入y2=mx得：m=10，∴y2=10x，∵把C（5，n）代入得：n=2，∴C（5，2），∵把A、C的坐标代入y1=kx+b得：-5=-2k+b2=5k+b，解得：k=1，b=﹣3，∴y1=x﹣3，答：反比例函数的表达式是y2=10x，一次函数的表达式是y1=x﹣3；（2）解：∵把y=0代入y1=x﹣3得：x=3，∴D（3，0），OD=3，∴S△AOC=S△DOC+S△AOD，=12×3×2+12×3×|﹣5|=10.5，答：△AOC的面积是10.5；（3）解：根据图象和A、C的坐标得出y1＞y2时x的取值范围是：﹣2＜x＜0或x＞5．

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