题目

寻找地外文明一直是科学家们不断努力的目标．为了探测某行星上是否存在生命，科学家们向该行星发射了一颗探测卫星，卫星绕该行星做匀速圆周运动的半径为r，卫星的质量为m，该行星的质量为M，引力常量为G，试求： （1） 该卫星做圆周运动的向心力的大小； （2） 卫星的运行周期； （3） 若已知该行星的半径为R，试求该行星的第一宇宙速度． 答案： 解：由万有引力定律得该卫星做圆周运动的向心力的大小F=G mMr2 解：由牛顿第二定律G mMr2 =m 4π2T2 r解得T=2π r3GM 解：由牛顿第二定律得G m'MR2 = m'v2R解得该行星的第一宇宙速度v= GMR

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