题目

围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m）,(1)将y表示为x的函数(2)试确定x ， 使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用 （1） 将y表示为x的函数： （2） 试确定x ， 使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用． 答案： 解：设矩形的另一边长为am，则y=45x+180（x﹣2）+180•2a=225x+360a﹣360．由已知ax=360，得 ，所以 解：因为x＞0，所以 ，所以 ，当且仅当 时，等号成立．即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元．

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