题目

火星可看成质量均匀分布的球体，其半径为R，自转周期为T，表面重力加速度为g，若发射一颗火星的同步卫星，求该同步卫星轨道距火星表面的高度h． 答案：解：在火星表面，对质量为m的物体有： mg=GMmR2同步卫星的周期等于火星的自转周期T，万有引力提供向心力，有： GMm'(R+h)2=m'4π2T2(R+h)2联立解得：h= gR2T24π23−R ．答：火星的同步卫星距火星表面的高度h为 gR2T24π23−R ．

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